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「仮想通貨価格上昇はマイナー参入促進」は誤り スタンフォード大レポート【フィスコ・仮想通貨コラム】

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スタンフォード大経済学部の野田 俊也氏と、Blockchain技術に特化した国内屈指のコンサルタントであるBUIDLの橋本 欣典氏が、「マイニング ASIC 機材投資とコールオプションの無裁定原理について」というレポートを公開した。

ビットコインマイニングなどで使用されるプルーフ・オブ・ワーク・システム(PoW)を使用した「ASICマシン」の理論的な適正価格を算出し、仮想通貨の金融資産としての性質と、マイナーの長期的な投資のインセンティブの関係性を分析したという。

マイニング事業に参入するインセンティブが、市場のインプライドボラティリティ、つまり「将来の市場の変動率(ボラティリティ)を予測した指標」に強く影響を受けることを示している。

仮定として、マイニング用のASICマシンでは、1銘柄のPoW型の仮想通貨の採掘しかできず、市場価格の推移とは独立して全体としてのハッシュパワーが増加し、特定の主体の行動が市場には影響を与えないものとした。

同レポートでは、「この仮定のもとで、マイニングASICからの収益は、原資産(採掘を行う仮想通貨)のヨーロピアン型コールオプションの無限和と一致する。」と指摘。以下のように解説する。

さらに、分析対象とする仮想貨は十分な流動性があり、市場を完備をみなせると仮定すれば、マイニングASICと等価な収益をもたらすポートフォリオは、市場で複製可能となり、このとき、唯一に定まるリスク中立確率測度(金融工学などにおいて、金融資産の理論的な価格を決定するために用いられる仮想上の確率)のもと、オプション費用は一意に定まる。

このオプション費用を、マイニングASICの理論的な適正価格とみなすことができる。

マイニングの損益分岐点とBTC価格
主要マイナーの「想定損益分岐点」と、仮想通貨価格(大底圏)の相関性については、アナリストによる仮想通貨市況予想でも度々取り沙汰されているが、ビットコイン相場の上値が重くなる要因として挙げられるのが、ビットコインハッシュレートの状況である。

Bitcoinwisdomが提供するチャートで確認すると、1月14日時点のビットコインのハッシュレートが、直前のBTCのデフィカルティ(難易度)調整されてから大幅下落に転じている。

実際のビットコイン価格と比較した場合、昨年12月3日と20日共にBTC価格が474,000円付近で推移しており、1月14日時点の400,000円付近から7.4万円ほど高い水準であることがわかった。

デフィカルティ(難易度)調整は、それまでのハッシュレート推移の影響により、かなり高い水準で設定されており、これら2日と比較しても、マイナー撤退ラインの危惧や、それに伴うハッシュレートの下落、およびBTC価格への売り圧力を示唆している。

オプション取引とは
オプション取引とは、「将来の売買を約束する権利」のことで、あらかじめ決めた行使価格で商品を買う権利をコールオプションと呼ぶ。将来の価格上昇を見越して、現在価格で購入できる権利を先に買っておくものだ。売買時の市場価格が行使価格を下回った場合、権利を放棄することができる。

アメリカン型とヨーロピアン型には、以下のような違いがある。

アメリカン型コールオプション
オプションの満期前、いつでも権利行使ができる
ヨーロピアン型コールオプション
オプションの満期日のみ、権利行使ができる
(その代わり、アメリカン型よりも割安)

なお、日本では、日経225オプションではヨーロピアン・タイプを採用、先物オプションではアメリカン・タイプを採用している。

マイナーの投資インセンティブとの関係性
ASICマシンへの投資から得られるキャッシュフローの現在価値は、

• 参入時点の仮想通貨価格
• 仮想通貨価格のインプライドボラティリティ
• 無リスク金利
• マイニング報酬
• ハッシュパワーのシェアおよびその推移
• 電気代から算出されたパラメータ

を用いて算出可能だとし、コールオプションの現在価値とほぼ同様の性質を持つとしている。

レポートでは、このオプション取引の性質を元に、PoW型のブロックチェーンにおいて「セキュリティの維持、および運営方針の決定に関して、極めて重要な役割を持つ」と言及。マイナーの長期的な投資インセンティブの関係性について、以下のように導き出した。

「コールオプション」の価格は、長期的なトレンドに対して反応しないことから、ASICの価値も仮想通貨価格の長期的なトレンドには依存しない。

一方で、コールオプションは、原資産価格が下落したときに、その損失を被らなくてよいという点で、原資産を直接保持するよりも有利な金融資産なので、原資産のボラティリティが高いと、コールオプションの価値は増す。

ゆえに、すでにマイニングASIC機材を保有しているマイナーたちは、仮想通貨価格のボラティリティが高いほうがより高い利益を得ることができる。

PoWはマイナーの合意によって仕様変更が行われるか否かが決まるため、ASICに多額の資金を投じるマイナーには、事実上、強力な議決権を有していることと同義だとした。

株式市場など他の金融資産と比較して、仮想通貨の価格のボラティリティは極めて高いが、ボラティリティの低下は、ASICマシンの価値低下につながりかねず、すでにASICマシンに多額の投資を行うマイナーが、仕様変更を否決する可能性があるとしている。

今回の考察で、ASICマシンの現在価値との長期的な仮想通貨市況の相関性を否定。現実のマイナーのインセンティブ構造はさらに複雑であり、未解明の点が多いと前置きしつつ、以下のように結論付けている。

仮想通貨の価格が上昇傾向にあるからマイナーの参入が進むという洞察は誤りであり、長期的なトレンドとASICの現在価値は無関係である。

一方で、ASICの現在価値は、直観に反し、仮想通貨価格のボラティリティに関して増加である。

これは、仮想通貨価格が下落したときにはASICを停止させれば変動費用を支払う必要はないため、マイナーはボラティリティが上がり、仮想通貨価格が高まって高いマイニング報酬が得られる状況が増えることを望むためである。

(記事提供:コインポスト)
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